Estás completamente errado.
A identidade de género é ser homem / mulher. Não é construção social, é inata. Ser homem não é a mesma coisa que ser masculino, e mulher não é a mesma coisa que ser feminina.
Aconselho que leias este artigo, sobre um sexólogo que achava que a identidade de género era construção e ser homem a mesma coisa que masculinidade e vice-versa:
https://en.wikipedia.org/wiki/John_MoneyInfelizmente decidiu fazer de um bebé cobaia das ideias dele. O bebé tinha ficado com o pénis destruído por causa duma circuncisão. O sexólogo achou que era melhor encharcá-lo com estrogenios e fazer cirurgias para o transformar em mulher, e desde que os pais o educassem como menina, ele nem sequer ia perceber que não tinha nascido menina.
Estava errado. O menino sempre percebeu que não era menina, teve uma infância traumática, acabou por saber o que tinha acontecido, e fez cirurgias para voltar a ser homem outra vez (que não correram bem). Tanto ele como o irmão gémeo acabaram por se suicidar por causa disto tudo. E a besta do sexólogo andou a vangloriar-se do sucesso do caso, até ser desmascarado em público. Mas continuou a ter as mesmas ideias depois, e queixava que tinha sido um ataque dos adversários políticos dele (...)
No artigo também tem links sobre a formação da identidade de género. Não é construção nem escolha.
Os papéis de género, que te dizem como deves vestir, comportar, e por quem te deves sentir atraído, esses sim são construções sociais. Variam de cultura para cultura e de era para era. Sempre existiram homens e mulheres que não são um exemplo perfeito dos papéis prescritos - aliás, quase ninguém o é. A única justificação que dás para não seres homem (embora também digas que és homem....) é ou não te ajustares perfeitamente ao papel de género masculino, ou um achar vago de que não te sentes como os outros homens (não sou homem, mas acho que, tal como as mulheres, se sentem todos de forma diferente, e que não podes comparar o que sentes com os outros, porque só eles sabem como se sentem). Aliás, e pelo que dizes, não pareces ser assim tão atípico na tua masculinidade. Acho que a minha feminilidade é BEM mais atípica

E não é por isso que deixo de ser mulher.
Dizer que alguém é agénero é como dizer que não tens cor de pele. Dizer que é bi, tri ou tetragénero, só se tiver personalidade múltipla (e se calhar nem sequer nesse caso). Toda a gente tem um género, e só um. Gostos pessoais não são um género. Orientação não é um género. Roupa não é género. Ou se é homem ou mulher, não há meio termo, nem graus. Se perguntares ao teu médico, à tua família, amigos ou a estranhos, toda a gente te vai dizer que és homem.
Estás a confundir muitas coisas diferentes aqui. Identidade, papel, homosexualidade, transexualidade e intersexualidade. Mas já vi estas ideias erradas, fúteis e sexistas sobre o género em muito sitio antes, parecem estar em voga hoje em dia. Aconselho-te que leias coisas mais científicas e feministas. Mas também não tens de te preocupar muito com isto - és um homem, e, felizmente, parece que estás bem assim.